東工大物理出身が教える「微積物理」の勉強方法

YouTubeチャンネル：微積で高校物理～大学受験に向けて～の運営者

微積物理とは
微積物理の学習方法
1. 1. 微積で高校物理というYouTubeチャンネルを利用する
2. 2. 新・物理入門や理論物理への道標を利用する
模試や大学入試本番で使ってOKか？
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微積物理とは

この記事をみてくださっているあたなは「微積物理」を学びたいと思ってこの記事にたどり着いた方が多いはずです。微積物理の勉強方法を皆さまに教える前に、そもそも微積物理とは何なのかを明言しておきます。
微積物理とは、微分積分を用いて物理をイメージや感覚といったふわふわしたものや単なる公式暗記で学ぶのではなく、大学以降の学習に向けて数式（特に微分積分やベクトル）をガンガン使って物理を本質から理解しようというものです。決して問題が簡単に解けるようになるような「チート」ではないことに注意していただきたいと思います。ちなみに、大学以降では微積物理という言葉は存在せず、これは大学受験用語であるということも頭に入れた上で学んでほしいと筆者は願っています。

微積物理の学習方法

さて、前置きはこのくらいにして、微積物理の学習方法について皆さまにお伝えします。

1. 微積で高校物理というYouTubeチャンネルを利用する

積分を用いて加速度から速度・位置を求める訓練

実は私は微積で高校物理～大学受験に向けて～というYouTubeチャンネルを運営しています。ここでは、微積物理を基礎から学びたい人向けに丁寧に途中計算も省略せずに解説しています。下記の動画をとおして、まずは微積物理がどんなものなのかを簡単に体感してほしいと思っています。この動画では加速度・速度・位置の数式的な関係性を説明したあとに、自由落下・鉛直投げ上げ、モンキーハンティングの例題を解くことによって、「微積物理のお試し」ができます。文章の記事がお好きな方はこのブログにほぼ同内容の記事を掲載しています。

いかがでしたか？いわゆる「微積物理」とはこんなものです！簡単でしたが体感できましたか？
ここでの微積を用いるメリットは等加速度運動の公式を丸暗記しなくて済むところでしょう。しかも、ただ加速度がわかってしまうだけでどんな問題でも積分して速度や位置を求めることができます。

運動方程式からエネルギー保存を導出する訓練

次に運動方程式から力学的エネルギー保存を求める訓練をしましょう。これをすることによって、「運動方程式さえ書けば問題が解ける」という状態になります。その威力は計り知れませんので、一度下記の動画をご覧ください。この動画と私の投稿している名問の森や良問の風の動画で演習を行うと、どんな複雑な問題でも、結局正しく運動方程式を書くことが重要だったのだと気づかされます。

高校物理で頻出する下記２つの微分方程式を解けるように訓練

一階の微分方程式
これは「風の抵抗のある問題」や「コンデンサーの過渡現象」などで登場します。
実際には下記の動画を見てみてください。

２階の微分方程式
これはいわゆる単振動です。２階の微分方程式を解いて単振動の一般解を求められるように訓練を積みましょう。詳しくは下記の動画をご覧ください。

束縛条件の式を立てられるように訓練

束縛条件とは、問題の幾何的な条件から導出される加速度の関係式のことです。有名どころだと「糸に滑車が繋がれた問題」「斜面に物体がある問題」でほぼ必ず束縛条件を求めさせられます。下記の動画で詳細に解説をしていますのでご覧ください。

入試で一番出る「２体問題」の訓練

「入試で最も出る問題は何ですか？」と１００人に聞いたら１００人が２体問題だと答えると思います。そのくらい入試で出ますし、理解している人とそうでない人との差がかなり大きい問題です。難しいとされる理由は、２つの物体が相互作用して運動するというイメージが湧きにくいからなのかなと、、。私はいつもイメージではなく初学者はまず数式を！と言っています。どういうことかというと物理を学び始めたばかりの初学者の方にとっては、「イメージもくそもない」ということです。そのような方は勉強する順番が間違っていまして、数式から言えることは何かをまずは考えるべきだと思います。そのうえでイメージを語るようにしましょう！
下記の動画では２体問題の一般論を説明していますので是非ご覧ください。最初はかなり難しいと思いますが理解できた時の威力は半端ないです。まずは１０％理解する事を目標にしましょう。１０％理解出来たらYouTubeチャンネルのプレイリストから２体問題の演習を行ってみましょう。そして２０％、３０％、、、１００％さらには１２０％理解を目指しましょう！